Διάδοχος του Νεοφύτου ήταν ο Αρχιμανδρίτης Σωφρόνιος, που ασκούσε ου¬σιαστικά τη διοίκηση της Μονής από προηγουμένως, λόγω της μεγάλης ηλικίας του προκατόχου του. Ο Σωφρόνιος γεννήθηκε στο χωριό Καλοπαναγιώτης το 1815 και εισήλθε στη Μονή Κύκκου το 1826, σε ηλικία έντεκα ετών, υπό την προ¬στασία του θείου του, Ιερομόναχου Χαραλάμπους, ο οποίος φρόντισε και για την εκπαίδευσή του. Το 1833 χειροτονήθηκε Ιεροδιάκονος, και το 1835 Ιερομόναχος. Το 1844 του ανετέθη η επίβλεψη του Μετοχίου της Μονής Κύκκου στη Σμύρνη, όπου και παρέμεινε μέχρι το 1848, όταν χειροθετήθηκε Αρχιμανδρίτης και εστάλη στο Μετόχιο Κωνσταντινουπόλεως. Την ίδια χρονιά επιμελήθηκε στην Κωνσταντινούπολη τη λιθογραφία της Παναγίας της Κυκκώτισσας, που χρηματοδότησε ο Ηγούμενος Νεόφυτος. Το 1848, επίσης, παρήγγειλε χρυσο¬κέντητο άμφιο από το εργαστήριο της κεντήτριας Γρηγορίας Κώστα Παπά στην Κωνσταντινούπολη, το οποίο έφερε την επιγραφή: «ΜΝΗΣΘΗΤΙ ΤΟΥ ΤΗΣ ΣΗΣ ΜΟΝΗΣ ΑΡΧΜΑΝΔΡΙΤΟΥ ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ ΑΩΜΗ’. ΠΟΙΗΜΑ ΓΡΗΓΟΡΙΑΣ». Το 1851, ο Σωφρόνιος επέστρεψε στην Κύπρο και ανέλαβε Γενικός Έξαρχος των Μετοχίων της Μονής στην Πάφο, ενώ το 1855 κλήθηκε στο Μετόχιο του Αγίου Προκοπίου για να ασκεί καθήκοντα Ηγουμένου, λόγω της προχωρημένης ηλι¬κίας του Ηγουμένου Νεοφύτου, αναλαμβάνοντας παράλληλα και το διακόνημα του Γενικού Διευθυντή των Μετοχίων Σολέας, Μόρφου και Λευκωσίας. Μετά τον θάνατο του Νεοφύτου, το 1861, εκλέγηκε Ηγούμενος της Μονής Κύκκου στη θέση του. Η χειροτονία του, όμως, καθυστέρησε μέχρι το επόμενο έτος, λόγω δια¬φωνίας που είχε με τον Αρχιεπίσκοπο Κύπρου Μακάριο Α’ σχετικά με τη μετα¬φορά της Αγίας Εικόνας στο Μετόχιο Αρχαγγέλου, η οποία προκάλεσε και την παρέμβαση του Οικουμενικού Πατριάρχη Ιωακείμ Β’ (1860-1863,1873-1878). Τελικά, ο Αρχιεπίσκοπος ενθρόνισε τον Σωφρόνιο Ηγούμενο στις 8 Σεπτεμβρί¬ου 1862.Ως Ηγούμενος Κύκκου, ο Σωφρόνιος φρόντισε ιδιαίτερα τα ζητήματα εκπαίδευσης, καταβάλλοντας συστηματικές προσπάθειες για τη στελέχωση της Μονής με μορφωμένους μοναχούς. Έτσι, έστειλε Κυκκώτες μοναχούς στη Λευκωσία, αλλά και στο εξωτερικό για σπουδές. Ανάμεσά τους ήταν ο μοναχός Λαυρέντιος Μυριανθέας, που σπούδασε στην Αθήνα και στο Μόναχο, ο Αρχιμανδρίτης Μακά¬ριος Κυκκώτης, που σπούδασε στη Θεολογική Σχολή του Σταυρού Ιεροσολύμων, καθώς και ο μετέπειτα διάδοχός του στην ηγουμενία, Γεράσιμος, στη Θεολογι¬κή Σχολή της Χάλκης. Ο Σωφρόνιος επέδειξε επίσης ενδιαφέρον για τις εκδό¬σεις βιβλίων, και το όνομά του παρουσιάζεται, ανάμεσα στα έτη 1857-1888, στους καταλόγους συνδρομητών διαφόρων σημαντικών έργων της εποχής, όπως του Αθανάσιου Σακελλάριου, του Ιερώνυμου Μυριανθέα, του Γεώργιου I. Κηπιάδη και του Φίλιππου Γεωργίου, καθώς και της εφημερίδας Αλήθεια της Λεμεσού.
Σημαντική ήταν η προσφορά του και στη βελτίωση της περιουσίας της Μονής Κύκκου. Κατά τις αρχές της Αγγλοκρατίας αγόρασε τσιφλίκια έξω από τη Λευ¬κωσία, στις περιοχές Έγκωμης, Αγίου Δομετίου και Λακατάμειας, τα οποία προ¬σάρτησε στο Μετόχιο του Αγίου Προκοπίου. Σύμφωνα με τον Βενέδικτο Εγγλεζάκη, η ενέργεια αυτή είχε τεράστια σημασία, καθώς «η πρωτεύουσα διασώθη¬κε από την τουρκική περικύκλωση και εξασφαλίστηκε για την ελληνική υπερο¬χή με τη λαμπρή ιδέα του ηγουμένου Κύκκου Σωφρονίου να αγοράσει στη δε¬καετία του 1880 όλα τα τούρκικα τσιφλίκια των χωριών Αγίου Δομετίου, ‘Εγκωμης και Κανταρτζή. Μέχρι τότε το Μετόχι δεν υπερέβαινε τις 300 σκάλες γης. Χω¬ρίς την επέκταση εκείνη, μοίρα της ελληνικής κοινότητας της Λευκωσίας στον 20ό αιώνα θα ήταν η ασφυξία και ο μαρασμός». Ταυτόχρονα, εκποίησε περι¬ουσία της Μονής που εθεωρείτο ως οικονομικά ασύμφορη, όπως το Μετόχιο Πιάνιο στην Πάφο, που ανήκε στη Μονή από την εποχή της Φραγκοκρατίας. Ο Σωφρόνιος ανακαίνισε επίσης το Μετόχιο Αγίου Προκοπίου και το 1861, πριν ακόμα από την ενθρόνισή του, ίδρυσε τον ναό του Μετοχίου, στη θέση του υφι¬στάμενου πλινθόκτιστου κτηρίου, ενώ το επόμενο έτος ανακαίνισε και τον ναό της Κεντρικής Μονής. Μερικά χρόνια αργότερα, το 1882, ανακαινίσθηκε και το κωδωνοστάσιο της Μονής: «Δαπάνη Μονῆς καί διά συνδρομῆς Ἀθανασίου Ἱερο-μονάχου καί Γεωργίου μοναχοῦ. Ἐπί Σωφρονίου Ἡγουμένου, Ἀρχιτέκτων χατζῆ Κωνσταντῖνος Χ” Ν. ἐκ Καϊμακλίου 1882». Εκτός από εκκλησιαστικά κτήρια, ο Σωφρόνιος φρόντισε και για την ανέγερση ή ανακαίνιση κτηρίων οικονο¬μικής φύσεως, που απέφεραν σημαντικά οικονομικά οφέλη στη Μονή, όπως η Στοά και Αγορά Κύκκου στο κέντρο της Λευκωσίας, που είχε καταστραφεί από πυρκαγιά το 1857.
Κατά τη διάρκεια της ηγουμενίας του Σωφρονίου τερματίστηκε η οθωμανική κυ¬ριαρχία στην Κύπρο και εγκαινιάστηκε η βρετανική κατοχή, το καλοκαίρι του 1878. Ο Ηγούμενος Σωφρόνιος συνεργάστηκε στενά με τους νέους κυρίαρχους του νησιού από την αρχή της άφιξής τους στην Κύπρο, με στόχο τη βελτίωση των συνθηκών ζωής στο νησί και την εισαγωγή βασικών μεταρρυθμίσεων. Ενδει¬κτικό είναι το γεγονός ότι το πρώτο στρατηγείο, που εγκατέστησε ο νεοαφιχθείς Άγγλος Μέγας Αρμοστής, Σερ Γκάρνετ Γούλσλεϊ, ήταν στο Μετόχιο του Αγίου Προκοπίου. Η προσπάθεια, όμως, των Βρετανών να επιβάλουν φορολογία στα Μοναστήρια επηρέασε δυσμενώς τις σχέσεις του Σωφρονίου με τις νέες αρχές του τόπου και, σύμφωνα με τον Ηγούμενο Χρυσόστομο, «οἱ Ἄγγλοι ἔλεγον περί τοῦ Σωφρονίου ‘καλός Ἡγούμενος, μόνον δέν θέλει νά πληρώνῃ φόρους». Πέρα από τη συνεργασία του με τους Βρετανούς, όμως, ο Ηγούμενος Σωφρόνιος συμ¬μετείχε και στο εθνικό κίνημα των Ελλήνων του νησιού, χρηματοδοτώντας την κυπριακή αποστολή που μετέβη στο Λονδίνο, το 1889, για να ζητήσει την Ένω¬ση αλλά και τη δημοσιονομική μεταρρύθμιση.
Κατά τα τελευταία χρόνια της ζωής του, κατά τη δεκαετία του 1880, ο Σωφρό¬νιος δυσκολευόταν να ασκεί τα καθήκοντά του, λόγω γήρατος, και για τον λόγο αυτό σε πολλές από τις αρμοδιότητές του τον αντικαθιστούσε ο Οικονόμος Επιφάνιος Κυκκώτης, μετέπειτα Μητροπολίτης Πάφου. Ο Ηγούμενος Σωφρόνιος πέθανε στις 6 Μαρτίου 1890. Σύμφωνα με την καταγραφή του Μοναχολογίου της Μονής: «1890 Μαρτίου 6 ἡμέρα Τρίτη ὥρα 1½ της νυκτός ἐπλήρωσε τό κοινόν χρέος ὁ Σ. Ἡγούμενος Σωφρόνιος ἐτῶν 74 ἐντός τοῦ ἐν Λευκωσίᾳ Μετοχίου, ἀπέθανε καί ἐν τῷ παρά Λευκωσίαν Μετοχίῳ ἐτάφη τήν 7 Μαρτίου κατά τό δειλινόν».