Ο διάδοχος του Σωφρονίου, Νεόφυτος, καταγόταν από το χωριό Πενταλιά και ήταν ανεψιός του εκτελεσθέντος Ηγουμένου Ιωσήφ. Ο Λοΐζος Φιλίππου, χωρίς να σημειώνει την πηγή του, αναφέρει ότι εθεωρείτο λόγιος, ότι ήταν γνώστης της τουρκικής γλώσσας και ότι σπούδασε στις Σέρρες, όπου η Μονή Κύκκου διατηρούσε Μετόχιο, πιθανότατα με έξοδα της Μονής. Σύμφωνα με λανθάνο¬ντα κώδικα της Αρχιεπισκοπής, ο Νεόφυτος έγινε Ηγούμενος στις 7 Ιουνίου 1827. Η αναφορά αυτή, καθώς και η σύγχυση που επικρατεί σχετικά με τα έτη ηγουμενίας του προκατόχου του, οδήγησε τους περισσότερους μελετητές να τοποθε¬τήσουν την άνοδο του Νεοφύτου στον Θρόνο στα 1827. Η χρονολογία αυτή, όμως, ίσως είναι λανθασμένη, και οι Ηγούμενοι Κύκκου Γεράσιμος και Κλεό¬πας, καθώς και ο Λ. Φιλίππου, σημειώνουν το 1826 ως έτος ανόδου του Νεοφύ¬του στον Ηγουμενικό Θρόνο.
Σύμφωνα με επιστολή από το αρχείο της Μονής, στα τέλη Μαΐου του 1826 ο Νε¬όφυτος ετοιμαζόταν να ταξιδέψει στην Κωνσταντινούπολη, ενώ από επιστολή του Οικουμενικού Πατριάρχη της 7ης Αυγούστου του ιδίου έτους φαίνεται ότι βρισκόταν ήδη εκεί για να διεκδικήσει την ανάκτηση της περιουσίας της Μονής μετά την καταστροφή του 1821. Η απουσία του Ηγουμένου Νεοφύτου από την Κύπρο ήταν πολυετής και διήρκεσε τουλάχιστον μέχρι το φθινόπωρο του 1830, ενώ σε καταλόγους συνδρομητών βιβλίων της εποχής σημειώνεται ότι κατά το 1835 και το 1841 διέμενε ακόμη στην Κωνσταντινούπολη και τον Γαλατά αντίστοιχα. Κατά τη διάρκεια της απουσίας του, χρέη υπευθύνου της Μονής ασκούσε ο Εκκλησιάρχης Χαρίτων, ενώ εποπτεία ασκούσε ο Αρχιεπίσκοπος Κύπρου Πανάρετος, μετά από παράκληση του Οικουμενικού Πατριάρχη. Σε κατάλογο συνδρομητών βιβλίου του 1844 φαίνεται ότι ο Ηγούμενος Νεόφυτος διέμενε στην Κύπρο, γεγονός που υποδεικνύει ότι μέχρι τη χρονιά εκείνη είχε επανεγκατασταθεί στο νησί.
Ο Ηγούμενος Κύκκου Χρυσόστομος αναφέρει ότι ο Νεόφυτος μετέβη στην οθω¬μανική πρωτεύουσα περισσότερο από δύο φορές για να επικαλεσθεί τη βοήθεια του Σουλτάνου και του Οικουμενικού Πατριαρχείου υπέρ της Μονής, ενώ σύμφωνα με τον Στυλιανό Περδίκη, ο Ηγούμενος Νεόφυτος εκτελούσε χρέη επίσημου αντιπροσώπου της Εκκλησίας της Κύπρου στην Κωνσταντινούπολη, διαμένοντας στο Μετόχιο της Μονής στο Διπλοκιόνιο, γεγονός που εξηγεί και την ιδιαίτερα μακρά παραμονή του εκεί. Αποτέλεσμα της παρατεταμένης παραμονής του Νεοφύτου στην οθωμανική πρωτεύουσα ήταν και η έκδοση, κατά τα έτη 1827 και 1840, σειράς φιρμανίων υπέρ της Μονής Κύκκου, στα οποία περιε¬χόταν και το όνομά του. Οθωμανικό έγγραφο του Φεβρουαρίου του 1829 ανα¬φέρεται σε άδεια που παραχωρήθηκε από τον Καδή της Κωνσταντινούπολης στον Κύπριο μοναχό Νεόφυτο, «μετρίου αναστήματος και με σγουρή γενειάδα», για να εγκατασταθεί με την εγγύηση του Πατριαρχείου στην Προύσα. Ίσως το πρόσωπο αυτό να ταυτίζεται με τον Ηγούμενο Νεόφυτο, οι ακριβείς κινήσεις του οποί¬ου δεν είναι γνωστές, κατά τη διάρκεια της παραμονής του στην πρωτεύουσα του Οθωμανικού κράτους. Σύμφωνα με ανεξακρίβωτη μαρτυρία που διασώζει ο Κ. Μυριανθόπουλος, όταν ο γιος του Δραγομάνου Χατζηγεωργάκη Κορνεσίου Ιωάννης ή Τσελεπή Γιάγκος μετέβη στην Κωνσταντινούπολη για να διεκδική¬σει την περιουσία της οικογένειάς του, ο Ηγούμενος Νεόφυτος τον συνόδευσε σε επίσκεψή του στον πρώην Κυβερνήτη της Κύπρου Κουτσούκ Μεχμέτ, ο οποί¬ος κατείχε το αξίωμα του Διευθυντή της Αστυνομίας. Όταν ο Κουτσούκ Μεχμέτ έμαθε το αίτημα, «ἐξωργίσθη, ἐγερθείς δέ ὥρμησε κατά τοῦ Ἡγουμένου, ὅν πατάξας ἔρριψε κάτω τῆς κλίμακος˙ ἐκ τῆς πτώσεως δέ ταύτης παθών ἔμεινε κλινή¬ρης ἐπί πολλούς μῆνας».
Εκτός από το ταξίδι και την παραμονή του στην Κωνσταντινούπολη, σώζονται πληροφορίες και για κάποιες άλλες από τις δραστηριότητες του Νεοφύτου. Το 1834, επί ηγουμενίας του, δημιουργήθηκε το Μοναχολόγιο ή Βραβείον της Μονής Κύκκου, όπου καταγράφονταν οι χειροτονίες και οι θάνατοι των μελών της Αδελφότητας, ενώ το 1848 χρηματοδότησε τη λιθογραφία της Παναγίας της Κυκκώτισσας, που εκτυπώθηκε στην Κωνσταντινούπολη, με επιμέλεια του δια¬δόχου του, Αρχιμανδρίτη Σωφρονίου. Το όνομα του Ηγουμένου Νεοφύτου ανα¬φέρεται σε αργυροεπίχρυσο αρτοφόριο, με την επιγραφή «γέγονε τό παρόν ἡγουμενεύοντος Νεοφύτου τῆς Ἱερᾶς καί Βασιλικῆς Μονῆς Κύκκου, 1853», καθώς και σε βάση καλύμματος αστεροδίσκου, όπου υπάρχει η επιγραφή «ἐπί Καθηγουμένου Νεοφύτου καί Σωφρονίου Ἀρχιμανδρίτου. ΑΩΝΔ’». Η αναφορά του Λ. Φιλίππου ότι ο Ηγούμενος Νεόφυτος ήταν λόγιος επιβεβαιώνεται από το γεγο¬νός ότι, κατά τη διάρκεια της ηγουμενίας του, ενεγράφη ως συνδρομητής σε τρία βιβλία: α) Ελληνική Φαρμακοποιΐα (Σμύρνη 1835), β) Πηδάλιον (Αθήνα 1841) και γ) Δοκίμιον περί της τον Ανθρώπου Φυσιολογίας (Κωνσταντινούπο¬λη 1844).
Από το 1855, περίπου, ο Ηγούμενος Νεόφυτος αδυνατούσε να διοικεί τη Μονή λόγω γήρατος, και τον αντικαθιστούσε στα καθήκοντά του ο Αρχιμανδρίτης Σωφρόνιος. Ο θάνατος του Νεοφύτου τοποθετείται λανθασμένα από πολλούς μελετητές στο έτος 1860, ενώ φαίνεται ότι πέθανε το 1861. Σύμφωνα με το Μοναχολόγιο της Μονής Κύκκου, το «1861, Μαρτίου 23, ὥρα εἰς τάς 8 τῆς νυ¬κτός καί κάρτον ἀπέθανεν ὁ Ἡγούμενος Νεόφυτος ἡμέρα Τετάρτη».