Ο διάδοχος του Μελετίου Γ’, Ιωσήφ, έγινε Ηγούμενος τον Ιούνιο του 1819 και καταγόταν, σύμφωνα με τις περισσότερες πηγές, από το χωριό Πενταλιά της επαρ-χίας Πάφου, ενώ μια μαρτυρία υποδεικνύει ως γενέτειρά του το χωριό Σαλαμιού. Οι μοναδικές πληροφορίες που έχουμε για τη ζωή του Ιωσήφ, πριν από την άνοδό του στην ηγουμενία προέρχονται από τον Γ. I. Κηπιάδη, ο οποίος τον χαρακτήρισε ως «ἄνδρα λόγιον, εὔσωμον καί καλλίφωνον μουσικόν» και δίνει την πληροφορία ότι εισήλθε στη Μονή Κύκκου «παιδιόθεν». Αναφέρει επίσης ότι σπούδασε με δαπάνες της Αδελφότητας στη Μεγάλη του Γένους Σχολή στην Κων¬σταντινούπολη.
Επί των ημερών του, το 1820, κατασκευάστηκε πτέρυγα δωματίων στο Μετόχιο της Αγιας Μονής, που φέρει την επιγραφή «ΕΠΙ ΙΩΣΗΦ ΑΩΚ ΕΝ ΜΗΝΙ ΙΟΥΛΙΟΥ ΚΒ’ ΚΑΘΗΓΟΥΜΕΝΟΣ ΚΥΚΚΟΥ ΚΑΙ ΜΟΝΗΣ». Το όνομά του αναφέρεται επίσης σε επιγραφή του 1821 από το εικονοστάσιο του Μετοχίου της Παναγίας του Σίντη: «ΕΧΡΥΣΩΘΗ ΕΠΙ ΚΑΘΗΓΟΥΜΕΝΟΥ Κ(Υ)ΚΚΟΥ ΙΩΣΗΦ ΑΩΚΑ». Αναφέρεται, επίσης, σε δύο επιγραφές της εποχής της ηγουμενίας του. Στη βάση αργυρού θυμιατηρίου του ναού του Αγίου Αντωνίου της Λευκωσίας υπάρχει η επιγραφή «† ἐπί ἡγουμένου Κύκκου Ἰωσήφ αωκ’», ενώ στο κάτω τμήμα εικονοστασίου στο Συνοδικό της Μονής αναφέρεται ότι «ἐχρυσώθη ἐπί καθηγουμένου κυρίου Ἰωσήφ αωκ’ παρά πατρός καί υἱῶν Μιχαήλ, Ἰωάννου καί Γεωργίου τῶν προσκυνητῶν 1821». Σημαντική ήταν επίσης η προ¬σφορά του και στην παιδεία, καθώς το 1819 συνεισέφερε το ποσό των 2.000 γρο-σιών για την ίδρυση της Ελληνικής Σχολής Λεμεσού.
Ο Ιωσήφ βρέθηκε στην ηγουμενία της Μονής κατά τη μεγαλύτερη κρίση της οθω-μανικής περιόδου στην Κύπρο, τα γεγονότα του 1821. Το όνομά του συμπεριλή¬φθηκε σε οθωμανικό κατάλογο προγραφέντων, και εκτελέστηκε, μαζί με άλλους Κυπρίους αρχιερείς και προκρίτους. Ο Γεώργιος Κηπιάδης αναφέρει ότι ο Ιω¬σήφ απαγχονίστηκε, στις 10 Ιουλίου του 1821, και υποδεικνύει ως σημείο του απαγχονισμού του τη συκαμινέα απέναντι από το τζαμί του σαραγιού. Το Μοναχολόγιο της Μονής επιβεβαιώνει την πληροφορία για απαγχονισμό του Ιωσήφ, ση¬μειώνοντας: «1821 – ἐκρεμμάσαν τον μακαρίτην ἡγούμενον Ἰωσήφ…». Υπάρ¬χουν, όμως, αναφορές, όπως στην ιταλική εφημερίδα Notizie del Giorno, που κα¬ταγράφουν πως ο Ηγούμενος καρατομήθηκε.